Formado en el club con el que debutó como profesional en 2012, Füllkrug jugó para el Nuremberg y Hannover, antes de regresar a Bremen, donde militó entre 2019 y 2023. Además, fue una pieza clave en el regreso a la Bundesliga allá por 2022, y a lo largo de sus 124 partidos anotó 49 goles.
En 2024 fue traspasado al Borussia Dortmund, donde disputó una única temporada (43 partidos, 15 goles), antes de fichar hasta 2028 por el West Ham.
"Nunca he escondido que el Werder era un club muy especial para mí. Por eso estaba dispuesto a aceptar una bajada de salario para hacer esta cesión posible", declaró el jugador de 33 años, citado en el comunicado del club alemán.
En su primer año con el club londinense, N. Füllkrug tan solo anotó tres tantos en 29 encuentros, minado por las lesiones, antes de pasar la segunda mitad de la temporada cedido en el Milan, con un solo gol en 20 compromisos.
Como internacional, Niclas ha disputado 24 partidos y anotado 14 chicharros, pero lleva desde septiembre de 2025 sin ser convocado por la Mannschaft.