El gol del internacional inglés en el minuto 16 sirvió al Palace para conquistar su primer gran trofeo en los 119 años de historia del club.
"Es especial. No sé qué decir", declaró Eze.
"Nos hemos enfrentado a un equipo que ha sido el mejor del mundo durante tanto tiempo... Mostrar ese tipo de espíritu, ese tipo de energía", añadió el jugador de 26 años.
El Palace tuvo que recurrir a la suerte, ya que el guardameta Dean Henderson tuvo la fortuna de librarse de una temprana tarjeta roja por tocar con la mano fuera de su área.
Henderson también detuvo un penalti en la primera parte a Omar Marmoush e hizo grandiosas paradas para que el City no pudiera aprovechar su dominio de la posesión.
"No podía respirar. Conservan muy bien el balón", comentó Eze sobre el rápido inicio del City.
"También sabemos que cuando llegáramos a su área teníamos que hacerlo valer, y estamos agradecidos de haberlo hecho hoy, porque no es fácil".
La victoria significa que el Palace también jugará en competición europea por primera vez la próxima temporada al clasificarse para la Europa League.