El internacional egipcio dejó la decisión en manos del club tras marcar y asistir en dos goles en la victoria del Liverpool por 3-0 ante el Manchester United el domingo.
"Nadie del club ha hablado todavía conmigo sobre el contrato, así que pensé: 'Vale, juego mi última temporada y veremos al final de la temporada'", declaró a Sky Sports.
Salah tiene 32 años, pero Carragher no cree que eso sea un obstáculo para el delantero y, por tanto, tampoco debería serlo para el Liverpool.
"No estoy seguro de que sea su último año. Creo que Mo Salah es un poco como (Cristiano) Ronaldo", comentó en The Gary Neville Podcast.
"La mayoría de los futbolistas piensan que a los 35 es momento de retirarse. Pero creo que Mo Salah se ve jugando hasta finales de la treintena y que será entonces cuando empiece a plantearse el final.
"Va a intentar batir todos los récords posibles, tanto en la Premier League como en el Liverpool.
"Creo que es muy consciente de su estatus y me cuesta mucho imaginar a Mo Salah en la liga saudí, por ejemplo, la próxima temporada. Está rindiendo a un nivel altísimo en uno de los clubes más grandes del mundo."
En julio de 2022, Salah firmó un nuevo contrato por tres años, convirtiéndose supuestamente en el jugador mejor pagado de la historia del club, con un salario cercano a las 350.000 libras semanales.
El Liverpool rechazó el año pasado una oferta de 150 millones de libras del Al-Ittihad saudí por Salah, según informaron varios medios.
El egipcio ha marcado 214 goles con el Liverpool desde su llegada en 2017, lo que le sitúa en la quinta posición de la tabla histórica de goleadores del club.
El nuevo técnico del Liverpool, Arne Slot, evitó pronunciarse sobre el futuro de Salah tras la victoria ante el United.
Al ser preguntado por las declaraciones del jugador, Slot respondió: "Son muchos 'si'. Ahora mismo es uno de los nuestros y estoy muy contento de que forme parte del equipo. Ha jugado realmente bien.
"No hablo sobre los contratos de los jugadores, pero podría hablar horas sobre cómo ha jugado Mo hoy."