El Liverpool, cada vez más presionado por el liderato de la Premier League, tuvo un comienzo lento en la capital y tuvo suerte de no verse por detrás en el marcador a los cinco minutos, cuando Mikkel Damsgaard no acertó a rematar un centro raso de Mads Roerslev.
El danés tuvo el gol a su merced, que es más de lo que puede decirse de Ryan Gravenberch cuando disparó desde lejos, obligando al guardameta del Brentford y compañero de selección Mark Flekken a realizar una inteligente parada.
Dominik Szoboszlai estuvo aún más cerca al estrellar un disparo contra el travesaño, mientras que Christian Nørgaard cabeceó fuera para las Abejas un lanzamiento de falta de Bryan Mbeumo.
Los hombres de Arne Slot fueron los que más corrieron antes del descanso, pero no encontraron el camino del gol en la primera parte, ya que Flekken se apresuró a despejar un disparo de Cody Gakpo.
El dominio de los Reds continuó en la segunda parte y su cuenta de saques de esquina alcanzó las dos cifras, pero la retaguardia del Brentford siguió firme.
Un disparo raso de Luis Díaz obligó a Flekken a realizar otra parada, momentos antes de ser sustituido por Núñez, que cabeceó fuera poco después de salir del banquillo.
Alexis Mac Allister cabeceó fuera para los visitantes, y Alisson despejó con la mano un lanzamiento de falta de Mbeumo y rechazó un disparo raso del camerunés.
La creciente frustración del Liverpool se hizo evidente cuando Trent Alexander-Arnold disparó desde lejos, pero el impresionante esfuerzo del lateral proporcionó más de un susto a la afición local cuando pasó silbando junto al poste.
Los Reds siguieron llegando, y Mohamed Salah disparó desviado antes de que llegara el gol decisivo en el último suspiro.
Núñez, segundo delantero suplente consecutivo del Liverpool, marcó a bocajarro tras recibir de Alexander-Arnold.
El uruguayo volvió a marcar dos minutos más tarde, al rematar con serenidad una dejada de Harvey Elliott, para ampliar a 11 partidos de liga la racha de imbatibilidad del Liverpool a domicilio.
El Brentford, por su parte, sólo ha ganado uno de sus últimos nueve partidos y ninguno de los últimos cinco en casa.
Jugador Flashscore del partido: Darwin Núñez (Liverpool)