El astro egipcio no ha evitado las preguntas sobre su futuro, ya que su contrato actual expira a final de temporada.
El mes pasado, Salah declaró a los periodistas: "Estamos casi en diciembre y todavía no he recibido ninguna oferta para seguir en el club.
"Probablemente esté más fuera que dentro", añadió el delantero, que acababa de marcar un doblete en la dramática victoria por 3-2 del Liverpool sobre el Southampton.
"Llevo muchos años en el club. No hay ningún club como éste.
"Quiero a los aficionados y los aficionados me quieren a mí. Al final, no está en mis manos ni en las de los aficionados. Esperemos a ver qué pasa".
Ahora, según informa The Athletic este domingo, Salah ha recibido una oferta "inicial" de contrato por parte del Liverpool.
Sin embargo, este desarrollo no significa que un acuerdo esté cerca y se espera que cualquier resultado tome su tiempo.
Durante el fin de semana, los rumores de los medios británicos apuntaban a que Salah firmaría de forma inminente un nuevo contrato de dos años.
Se prevé que el jugador de 32 años tenga que aceptar condiciones reducidas para permanecer en Anfield más allá del próximo verano.
Los propietarios del Liverpool, Fenway Sports Group, tienen un historial de ofrecer acuerdos drásticamente reducidos a jugadores mayores de 30 años.