Amorim se hizo cargo del United en noviembre del año pasado, pero solo consiguió siete victorias en 27 partidos de liga, lo que supuso el peor resultado de su historia en la Premier League.
Tampoco pudo clasificarse para la Liga de Campeones al perder la final de la Europa League por 1-0 ante el Tottenham Hotspur.
"Tenemos que mejorar cosas", declaró Ugarte a los medios británicos.
"Estamos todos muy motivados, porque creemos en el entrenador, creemos en lo que quiere y eso es muy importante", añadió el uruguayo, que también jugó a las órdenes de Amorim en el Sporting.
"El año pasado hicimos algunos cambios, cambiamos de entrenador, cambiamos de formación.
"Tienes que tener responsabilidades cuando juegas para el United. A veces las conexiones tardan en conocerse. Ya conozco la liga, los rivales, lo que es importante".
El United jugará dos partidos de pretemporada en Estados Unidos, enfrentándose al Bournemouth en Chicago el miércoles y al Everton en Atlanta el domingo, antes de regresar a casa para enfrentarse al Fiorentina en Old Trafford el 9 de agosto.
El United comenzará la nueva temporada de la Premier League contra el Arsenal en El 17 de agosto.