El internacional marfileño comenzó su carrera en el Palace, con el que disputó más de 450 partidos y marcó 90 goles.
En un comunicado publicado en la página web del club, el Galatasaray indica que Zaha percibirá una prima de fichaje de 2,33 millones de euros y ganará 4,35 millones de euros por temporada.
Pasó por la academia del Palace y desarrolló la mayor parte de su carrera en el club londinense, aparte de una etapa de dos años en el Manchester United.
La Lazio, el Fenerbahçe y el Al-Nassr se habían interesado por su fichaje.
El Galatasaray ganó en mayo su 23º título de liga, un récord, el primero desde la temporada 2018-19, y entrará en la Liga de Campeones en la segunda ronda de clasificación.