Thompson embocó su tercer golpe en el hoyo 18, par 5, a sólo 30 centímetros del hoyo y logró un 66 bajo par y el liderato en solitario.
El estadounidense de 25 años estaba ocho bajo 136 después de 36 hoyos en Torrey Pines, cerca de San Diego, donde el evento se trasladó desde Riviera debido a los daños causados por los incendios forestales de Los Ángeles.
"Fue genial", dijo Thompson. "Sentí que me había colocado en una buena posición desde el tee. Empecé muy bien, hice algunos birdies en los primeros nueve hoyos. Fue una especie de montaña rusa en los últimos nueve.
"Terminé fuerte... meter un birdie en el 18 siempre es bueno".
Thompson, que sólo necesitó 23 putts en su ronda, busca su segundo título de la PGA tras ganar el John Deere Classic el pasado julio.
"Este campo es un poco más duro que donde está el John Deere", dijo Thompson. "Lo manejo bien. Tengo que usar mi driver. Espero poder ponerme en buena posición".
Scheffler, cuyo inicio de temporada se vio retrasado por una lesión en la mano derecha, firmó un 67 con tres birdies y un eagle a pesar de encontrar sólo cinco de 14 calles en su ronda. Alcanzó 13 de los 18 greens en regulación y terminó sin bogeys.
"Fallé mucho en los lados correctos", dijo Scheffler. "Eso es parte de sacudirse el óxido de estar lesionado, así como el juego corto sigue mejorando a medida que empiezo a jugar más.
"Definitivamente fue bueno tener un día en el que sentí que no jugué un golf impecable pero la tarjeta de puntuación estaba limpia".
El líder de la noche , Denny McCarthy, tiró 70 golpes para colocarse tercero con 138, un golpe por delante del tercero, McIlroy, ganador hace dos semanas en Pebble Beach, que tiró 67.
"He jugado bien", dijo McIlroy. "Estoy en un buen lugar de cara al fin de semana".
'Súbete a la ola'
Thompson embocó un putt de 28 pies para birdie en el segundo hoyo, luego embocó su approach a cuatro pulgadas del hoyo para preparar un birdie de tap-in en el quinto y embocó el birdie del octavo par-3 desde justo dentro de ocho pies.
Consiguió tres birdies seguidos con un chip de 26 pies desde el rough en el par 3 11, un pitch de 40 yardas desde la calle en el par 4 12 y un putt de 11 pies en el par 5 13. Pero Thompson falló el green y se quedó sin birdie.
Pero Thompson falló el green e hizo bogeys en el 14 y el 15, fallando putts de par desde cinco y siete pies, sólo para meter un putt de birdie desde 27 pies en el par-3 del 16 antes de su birdie final.
"A veces hay que dejarse llevar", dijo Thompson. "Cuando juegas en un campo tan difícil como éste, te enfrentas a la adversidad. Sólo tienes que ser capaz de recuperarte y meterte en tu propio carril y ceñirte a tu proceso."
Scheffler, vigente campeón olímpico y titular en la segunda vuelta, embocó un putt para birdie de 6 metros en el par 5 del hoyo 13, hizo birdie desde 7 metros en el par 5 del hoyo 18 y embocó un putt para birdie desde 4 metros en el par 3 del hoyo 3. En el par 5 del hoyo 6, Scheffler embocó un putt para birdie desde 5 metros.
En el sexto, par 5, Scheffler embocó desde un búnker junto al green para eagle.
"Estoy bastante satisfecho con mi puntuación", dijo. "Estuve fuera de posición muchas veces, pero hice un buen trabajo pegando algunos golpes en el green y subiendo y bajando cuando lo necesitaba".