El trío ya se ha unido al grupo y podría participar a pesar de haberse perdido la pretemporada.
"Estarán disponibles; hoy han entrenado con nosotros, mañana también lo harán y, si están en la condición que esperamos, participarán," declaró Arteta a los medios.
Saka arrastró molestias en el tendón de Aquiles al final de la temporada pasada, mientras que Rice reveló durante el Mundial que sufría dolor neural relacionado con los isquiotibiales desde diciembre, antes de padecer también un problema de rodilla.
Arteta explicó que un periodo de descanso ha beneficiado a ambos jugadores de cara a la nueva temporada y añadió que el capitán Martin Odegaard también está en buena posición para recuperar la regularidad tras una campaña marcada por las lesiones.
"Con él (Odegaard) y con Bukayo también, veo algo diferente. Evidentemente, el año pasado tuvieron algunos problemas y no pudieron alcanzar el nivel de regularidad que saben que pueden aportar al equipo," comentó el técnico de 44 años.
"Así que hay un margen y una diferencia importante ahí de la que creo que el equipo se va a beneficiar, porque veo el deseo en ellos."
Odegaard vivió una temporada irregular el curso pasado debido a lesiones recurrentes en rodilla, musculares y de hombro, y solo fue titular en 16 partidos de la Premier League.
Arteta también ofreció novedades sobre el defensor Jurrien Timber, que se recupera de una lesión en la ingle que le dejó fuera del Mundial, señalando que el neerlandés progresa bien pero aún le quedan varias semanas para volver.
"Jurrien está evolucionando muy bien, ya está en el campo," afirmó Arteta.
"Ahora estamos aumentando ciertas acciones y, sobre todo, el volumen y la carga de trabajo, y creo que va por buen camino, pero todavía quedan unas semanas."
"Necesita empezar a entrenar con el grupo la próxima semana o así, si todo va bien, y luego veremos cómo evoluciona."
El central William Saliba, por su parte, sigue de baja por una lesión de espalda sufrida durante el Mundial.
Arsenal comenzará su andadura en la Premier League ante Coventry City el 21 de agosto.