Badosa se impuso a Navarro bajo un sol radiante en la capital alemana por 7-6/7-2 y 6-3 en una hora y 50 minutos.
Primera clasificada para los cuartos de final, la española se enfrentará a continuación a la ganadora del partido entre la estadounidense Coco Gauff y la china Xinyu Wang, que juegan horas más tarde.
Pese a ganar en sets corridos, Paula Badosa tuvo que emplearse a fondo para doblegar a Navarro.
La estadounidense salvó siete de los 10 puntos de ruptura que concedió, aunque no fue suficiente.
Paula sigue invicta en Berlín tras su victoria en primera ronda ante la número uno alemana, Eva Lys.
El resultado del miércoles deja a Badosa a sólo 13 puntos de Emma en el ranking. Si gana en la próxima ronda, de hecho, la desbancará de la novena plaza.