El número dos del mundo, que fue derrotado en una final de Grand Slam por primera vez en su carrera en Londres el mes pasado, pasó su primer día completo en el recinto de Cincinnati el miércoles y dijo que está listo para un reinicio durante la segunda mitad de la temporada.
"Incluso si perdí, salí de la pista orgulloso después de Wimbledon", dijo el finalista de Cincinnati 2023.
"Pero los objetivos pueden cambiar durante la segunda mitad de la temporada.
"Mi objetivo es seguir haciendo las cosas bien y mejorando. Quiero disfrutar de mi tiempo dentro y fuera de la pista.
"Pero también quiero intentar recuperar el número uno del ranking a final de año", añadió.
El número dos del mundo, que se unió al número uno del ranking Sinner en saltarse el Masters ATP de Toronto, dijo que pasó tres semanas refrescantes en casa, en España, tras su derrota en Wimbledon.
"Me tomé una semana de descanso, sin hacer nada", dijo.
"Luego empecé a entrenar en casa y a visitar a amigos y familiares. Estar en casa en verano no me lo podía creer.
"Intenté aprovechar el tiempo al máximo. Quería llegar fuerte a Cincy".
Alcaraz, que venció a Sinner en la final de Roland Garros antes de caer ante el italiano en Wimbledon, dijo que está "feliz de estar construyendo una rivalidad así".
Hemos hecho mucho en el tenis en poco tiempo", dijo.
"La gente habla de lo que hemos hecho para los libros de historia. Pero tenemos largas carreras por delante. Vamos a ver hasta dónde podemos llegar".