El serbio, actual número cinco del ranking, se impuso por 4-6, 7-5 y 6-3.
Tras perder el primer set, el legendario tenista evitó el tie-break en el segundo al romper por primera vez el servicio de Hanfmann, hasta entonces impecable en ese ejercicio, en el 12º juego y forzar la tercera manga.
Con el partido igualado, Novak aprovechó la oportunidad que tuvo en el cuarto juego para romper de nuevo el servicio de su rival, suficiente para sellar la victoria y clasificarse para la siguiente ronda, en la que se medirá al español Jaume Munar.
"Fui superado por un jugador mejor durante set y medio", admitió 'Nole' tras el partido. "Tuve que aferrarme para mantenerme en el partido", señaló.
N. Djokovic fue uno de los pocos cabezas de serie que sobrevivió en esta jornada dominical, en la que perdieron el estadounidense Taylor Fritz, el argentino Francisco Cerúndolo, el checo Tomas Machac y el francés Ugo Humbert.