Giovanni Malago reveló que las conversaciones se habían producido en una entrevista con el sitio web Cronache di Spogliatoio (Crónicas del Vestuario) publicada el miércoles.
Al ser preguntado si el presupuesto para el salario del entrenador podría aumentarse en el caso de Guardiola, respondió: "Sí, y esa es la excepción por razones obvias".
"No entraré en detalles aquí, pero no es seguro que esto vaya a suceder.
Sin embargo, sigo creyendo que era lo correcto. Era importante abrir un diálogo y mantenerlo vivo", añadió.
Guardiola conoce de primera mano el fútbol italiano, ya que jugó en Brescia y AS Roma (2001-03).
El fútbol italiano, que ya atravesaba un momento delicado, entró en crisis en marzo después de que la selección masculina no lograra clasificarse por tercera vez consecutiva para el Mundial.
Italia ha ganado cuatro Mundiales.
Guardiola, de 55 años, dejó Manchester City al final de la temporada pasada tras conquistar seis títulos de la Premier League y la Champions League en su brillante década en el Etihad Stadium.
Según medios italianos, los exinternacionales Andrea Pirlo y Roberto Mancini —quien llevó a los Azzurri al título de la Euro 2020— también están siendo considerados como candidatos para dirigir a la selección, que se enfrentará a Bélgica el 25 de septiembre en la Nations League.