Se enfrentará a Alejandro Davidovich Fokina, que avanzó después de que el francés Arthur Gea se retirara lesionado de sus cuartos de final tras 22 minutos.
Zverev, que terminará el año como número uno del mundo, tuvo que hacer frente a la velocidad del australiano en el primer set, pero conectó una serie de deslumbrantes derechas para convertir una bola de break en el quinto juego.
Pese a cometer una doble falta, el alemán salvó tres bolas de break consecutivas para mantener su saque. En el décimo juego recibió su recompensa y se llevó el primer set con un suave revés en la red.
Zverev no aflojó en el segundo set y se procuró otra bola de break en el séptimo juego para ponerse 4-3, después de que De Minaur enviara su saque a la red.
El australiano, de 27 años, resistió un poco más, pero Zverev no quiso alargar el partido y cerró la victoria a la primera bola de partido.
"Ha sido un buen partido para mí", declaró Zverev, de 29 años.
"Estoy muy satisfecho con mi nivel... ha sido un enorme paso adelante respecto a los últimos partidos".
Zverev necesitó tres sets para ganar sus dos partidos anteriores.
El francés Gea disputaba el partido más importante de su carrera cuando abandonó sus cuartos de final por problemas musculares.
El jugador, de 21 años, solicitó atención médica para que le trataran la zona inferior derecha cuando perdía por 1-4 en el primer set.
Regresó a la pista, pero puso fin al partido unos minutos después.
"Esta mañana, durante el calentamiento, sentí dolor en el psoas", explicó en referencia a un músculo de la zona lumbar.
Contó que recibió «tratamientos» y decidió saltar a la pista pese a no estar seguro de su estado físico.
"Lo intenté desde el principio, pero no era suficiente para jugar al cien por cien y era demasiado peligroso de cara al final de la temporada".
"Estoy muy triste, pero es la mejor decisión que podía tomar", afirmó Gea, número 56 del mundo, que disputaba su primer torneo en el prestigioso nivel ATP 1000.